La verdad, es algo extraño esto que comentas, ya que aunque tengas abierta la sesión en Instagram deberías poder iniciar tu sesión en otro dispositivo sin problema. De todos modos, no eres la primera persona que por lo visto está teniendo este problema, aunque como te comento esto no es lo habitual, así que solo se me ocurre que sea un fallo temporal que esté dando la aplicación de Instagram por algún motivo.
Para saber si son más las personas que están teniendo este problema, existe una página que te muestra los fallos de aplicaciones más frecuentes que han reportado las personas durante las últimas 24 horas. Para acceder, te dejo aquí la dirección:
www.downdetecor.es
Aquí, van a aparecer varias aplicaciones sobre las que las personas han reportado problemas, y tienes que entrar en Instagram.
Aquí vas a ver una gráfica de las horas y los fallos que han reportado las personas, para comprobar los picos de horas en los que hay más problemas con la aplicación.
Si deslizas hacia abajo, vas a ver el reporte en forma de porcentaje de los fallos más notificados por los usuarios. Si en el porcentaje de “Inicio de sesión” ves que más personas tienen el problema, es decir, el porcentaje es alto, significará que a más personas les está pasando y por tanto es un fallo interno de la App.
Esto es algo que suele solucionarse por parte de la aplicación en pocas horas, así que normalmente con esperar un poco se debe solucionar.A un amigo le pasó y le dejó de pasar al cambiar el dispositivo desde el que intentaba iniciar sesión (prueba también por si acaso)
Si ves que con los días no se soluciona, te sugiero que notifiques tu problema en el servicio de Instagram desde la App.
Para esto tienes que ir a Ajustes-Configuración-Ayuda-Informar de un problema.
Aquí debes explicar lo que te ocurre de forma detallada y puedes adjuntar capturas de pantalla con el mensaje que te salta. En pocas horas o días recibirás una respuesta por parte de Instagram.
Espero haberte podido ayudar y que se solucione pronto, saludos