Buenas!
Justo acabo de ver esta pregunta y he pensado en contestarla ya que justo hace unos días me pasó lo mismo jejeje. Te cuento...
Lo primero que debes hacer es entrar en Instagram a traves de este enlace. Pones tu usuarios y contraseña y listo!
Una vez que has entrado, vas a ver que tienes las diferentes opciones que puedes encontrar disponibles en el teléfono.
Es cierto que las stories no están disponibles, pero vengo a darte una buen noticia ya que existes un complemento para Chrome que te va a permitir verlas. Se trata de un plugin llamado Chrome IG story. Te dejo el enlace para que lo puedas instalar.
Una vez que lo tienes instalado, vas a ver como en tu Instagram aparecen las historias de todos tus amigos como si se tratase de tu móvil. Yo lo he probado y funciona muy bien.
Espero que te haya servido y te resulte útil, suerte!