Ciertamente si colocas tu teléfono móvil en “Modo avión” no recibirás nada, aunque tampoco podrás emitir ningún tipo de dato sin importar si es por medio de internet o por señales telefónicas.
Esto último sucede porque dicha característica bloquea cualquier tipo de conexión a redes formales e informales, ya que su única función es proteger la señal de recepción y emisión de los aviones.
De igual forma, no podrás utilizar ningún tipo de aplicación que utilice redes de internet para funcionar, las llamadas se te restringirán y mucho menos podrás conectarte en redes sociales.
Sin embargo, esto último también depende del dispositivo móvil, ya que hay algunos (La gran mayoría) que permiten aplicar el modo avión y de forma alterna conectarse a un “Wi-fi”.
Si lo haces de esta forma seguirás sin recibir mensajes de texto pero podrás utilizar a cualquier tipo de herramienta con requerimientos de internet que desees.
De igual forma, si tu teléfono es un poco antiguo y no permite que te conectes a Wi-fi si presentas el “Modo Avión” activado, entonces descárgate algún programa especial que te lo permita.
En cualquier navegador podrás encontrarlo, aunque en Play Store también hay muchos, por lo que te recomiendo primeramente indagar ahí.