Por lo que estáis hablando, yo creo que para separar dos cuentas de Instagram con diferente contraseña lo que debes hacer es cambiar el correo de una de ellas para que puedan ser independientes.
Te dejo este vídeo para que puedas ver cómo cambiar la dirección de tu correo en una de las cuentas de Instagram
De este modo vas a poder cambiar luego la contraseña y recuperar esta cuenta en el caso de que por algún motivo tengas dificultades para entrar en ella.
Para poder cambiar la contraseña de Instagram, te dejo otro vídeo para que puedas ver las opciones que tienes para hacer esto.
Ahora se supone que deberías tener una nueva cuenta de Instagram con otro correo y contraseña... Prueba con esto a ver si te funciona y puedes desvincula una cuenta de Instagram de otra para que puedas acceder a ellas por separado si es lo que quieres.
Nose si sabes que en tu móvil puedes duplicar las aplicaciones. Nose que modelo tendrás pero en la mayoría puede hacerse esto.
Cómo tener dos cuentas
Bueno espero que lo que te contado te ayude, mucha suerte, ya me cuentas!