Leo, dentro de las opciones de Whatsapp existe la posibilidad de "solicitar info. de mi cuenta". Funcionar, si funciona, a priori en menos de 3 días te envían un report que tienes que descargar y abrir fuera de Whatsapp. Este informe arroja información a cerca de la configuración de tu cuenta pero como bien dice en la descripción, no se incluyen tus conversaciones o mensajes. Para obtener esta información tendrías que exportar tu historial de chats.
Para exportar el historial de conversaciones de Whatsapp, entra en la conversación o chat que quieres exportar. (desde el móvil, en PC no funciona) Haces clic arriba en el nombre de la persona, y en las opciones abajo verás "exportar chat". Haces clic, puedes descargar la conversación con o sin archivos adjuntos, cuando elijas una de las dos opciones, obtendrás la conversación que bien puedes elegir compartirla en otro grupo, o exportarla a otra app, o copiarla directamente, o guardarla en archivos.