Para solucionar el problemas de las notificaciones en iPhone si no te llegan de algunas APPS como Instagram, tienes que revisar los ajustes de las notificaciones en tu iPhone y las notificaciones de tu Smartwatch Amazfit desde su app (que creo que eso es lo que ya has hecho).
Pero dinos que notificación es la que echas de menos ver en tu iPhone? lo digo porque a lo mejor hay algunas que no son compatibles con saltar en tu smartwatch.
Respecto a las notificaciones de Instagram o Whatsapp en Amazfit, ten en cuenta que como continuamente saltan, de grupos, conversaciones privadas, etc, es normal, te mostrará la última que te haya llegado.
Debes mirar también si cuando no te llegan las notificaciones al reloj es justo cuando te queda poca batería, a veces se activa modo ahorro en relojes y tal y para no consumirte más batería gestiona algunas funcionalidades del reloj para estirar más la batería que te quede.
Revisa también bien en el la APP ZEPP de Amazfit todos los ajustes y tal. Igual como te decía se activa el modo ahorro y por eso no llegan los avisos, o es que tienes un modo ahorro ya establecido en todo momento, que eso se podría cambiar y configurar.
Te en cuenta también como comentas que el problema lo tienes en iPhone, la conectividad y los ajustes y las notificaciones como las tienes configuradas en el teléfono.