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Una API es un conjunto de funciones y procedimientos que cumplen una o muchas tareas con el fin de ser utilizadas por otro software para poder apoyar otras operaciones...Uno de los principales propósitos de una API consiste en proporcionar un conjunto de funciones de uso general, por ejemplo, para dibujar ventanas o iconos en la pantalla, reproducir contenido multimedia, obtener información de otro software entre muchas otras. De esta forma, los programadores se benefician de las ventajas de la API haciendo uso de su funcionalidad, evitándose el trabajo de programar todo desde el principio. Su nombre en español seria interfaz de programación de aplicaciones...
Un ejemplo mas sencillo que te podria dar es cuando inicias sesion en algun sitio web utilizando facebook en ese caso se trata de una implementacion de una api de facebook que le permite al programador obtener de manera facil y rapida los datos de los usuarios de sus software sin necesidad de que estos deban llenar un formulario de registro como se hacia anteriormente.
